Как решить систему уравнений

Инструкция от Александр, добавлена 8 мая 2012 | нет комментариев

Система уравнений – это в обычном представлении совокупность записей математического характера, каждая из которых содержит в своем числе определенное количество переменных. Многие сталкиваются с подобными задачами даже в повседневной жизни, но вот как решить систему уравнений – знают, увы, не многие.

Необходимо:

— листок чистой бумаги;
— простой карандаш;
— ручка;
— линейка;
— калькулятор.

Инструкция:

  • Чтобы решить систему линейных уравнений, можно использовать различные способы. Так, к примеру, Вы можете воспользоваться способом последовательного исключения или же просто подстановки. Последний используют при нахождении решения для системы с небольшим количеством неизвестных. Метод подстановки считается по праву самым простым. Как он работает? Вначале просто выражаете одно из неизвестных первого уравнения через другие, затем подставляя данное выражение в уравнение номер два. Далее выражаете из второго уравнения (уже преображенного) второе неизвестное и подставляете то, что получилось в третье. По той же схеме действуете до тех пор, пока Вы не вычислите последнее неизвестное. На последнем этапе Вам необходимо будет подставить найденное значение в предыдущее уравнение и делать подстановку до тех пор, пока Вы не узнаете значения всех искомых.
  • Если же Вы хотите сократить время решения и упростить все вычисления, Вы можете использовать метод почленного сложения или вычитания. Суть данного способа состоит в том, чтоб найти похожие по модулю коэффициенты и вычесть их или сложить. Таким образом можно получить выражение, содержащее только одну переменную. Дальше решение проходит по обычной схеме.
  • Если Вам попалась сравнительно сложная задача, то Вы можете решить систему уравнений методом Гаусса. Именно такой способ считается самым первым, который использовался для подобных задач, а также одним из самых популярных. Его суть состоит в том, чтоб последовательно исключать неизвестные, превращая обычную систему в ступенчатую(то есть в виде треугольника). Для удобства решения различных систем данным методом, рекомендуется приводить систему в ступенчатый вид при помощи специальной расширенной матрицы. В процессе решения Вы будете производить все преобразования именно над строками матрицы, а не над уравнениями.
  • Помните, Вы можете использовать любые методы для решения системы уравнений, но в любом случае Вам всегда стоит проверять себя, делая подстановки полученных значений вместо переменных. Кроме этого, эффективным будет решать несколькими способами, тогда Вы точно будете знать, что сделали все правильно. Если все решения дали Вам одинаковые ответы, как собственно и подстановка, — значит Вы все сделали правильно.
  • Конечно, если у Вас нет настроения решать систему уравнений самостоятельно, или же Вам не хватает математических способностей и навыков, Вы можете решить систему уравнений онлайн. Для этого Вам достаточно будет выбрать один из сайтов, который может Вам в этом помочь, указать параметры задачи (количество уравнений и неизвестных), а также представления чисел (целые числа или дроби) и Вы сможете получить решение своей системы. Например, вы можете воспользоваться следующим сервисом — kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/system-any/
Похожие инструкции
Формула объема куба

Куб – это трехмерная геометрическая фигура, многогранник, ребра которого равны. Он состоит из шести граней,...

Как решать задачи по математике за 5 класс

Пятый класс – важнейший период в средней школе. Начальная школа осталась за плечами, и теперь начинается...

Формула дискриминанта

В процессе решения технических задач или помощи ребенку в выполнении домашнего задания вы можете...

Как находить периметр треугольника

Треугольник – это фигура с тремя сторонами (гранями). В геометрии принято обозначать грани маленькими...

Комментарии