Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника

Инструкция от Людмила, добавлена 12 февраля 2012 | нет комментариев

Равнобедренный треугольник является таким, у которого между собой равны две стороны, а третья считается основанием. Чтобы определить размер боковой стороны, необходимо знать радиус окружности, описанной вокруг него, или один из углов и длину другой стороны. В зависимости от того, какая величина известна, необходимо использовать соответствующие формулы, которые, в свою очередь, вытекают из теоремы косинуса или синуса, или из теоремы о проекциях. Если Вы не знаете, как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, прочитайте перечисленные ниже способы ее нахождения.

Необходимо:

— линейка;
— транспортир;
— таблица Брадиса;
— усидчивость.

Инструкция:

  • Допустим, что наш треугольник имеет основание b и угол α, который лежит между боковой стороной a и основанием. Предположим, что вокруг него описана окружность с R радиусом. В этом случае длина боковой стороны будет рассчитана таким образом: a=2R*sinα. Иными словами, она будет равна произведению синуса угла у основания на два радиуса описанной окружности вокруг треугольной фигуры.
  • Если Вы знаете длину основания b и угол α между боковой стороной и ним, то Вы сможете легко узнать длину a – боковой стороны, воспользовавшись формулой: a=b/2cosα. Иными словами, длина боковой стороны равнобедренного треугольника будет равна частному основания на удвоенный синус угла α.
  • Зная площадь и формулы для ее нахождения (S=(a*b/2)*(sinα/2) или S=(a*b/2)*(cosβ/2)), можно выразить длину a – боковой стороны: a=(2S/(sinα/2))*b или a=(2S/(cosβ/2))*b. Иными словами, длина будет равна произведению основания на отношение двух площадей на 1/2 синуса угла между основанием и боковой стороной или 1/2 косинуса угла между боковыми сторонами.
  • Если известен периметр P и основание b, то, чтобы найти боковую сторону а, можно воспользоваться формулой a=(P-b)/2. Иными словами, она будет равна 1/2 разности периметра и основания.
  • Если дана высота h равнобедренного треугольника, проведенная к основанию b, которое Вам известно, то боковую сторону а можно найти по тереме Пифагора: a=(h^2+b^2/4)^1/2. Иными словами, Вам необходимо будет найти квадратный корень.
  • Если даны углы α при основании, угол β при вершине и основание b, боковую сторону можно найти из теоремы синусов: a=b*sinα/sinβ.
Похожие инструкции
Найти радиус описанной окружности

Для начала давайте разберемся с термином – окружность является описанной лишь в том случае, если касается...

Угловое ускорение

Угловое ускорение используется для выражения изменений угловой скорости во время движения твердых тел по...

Как выучить таблицу умножения

В разных ситуациях случается такое, что ребенок хуже своих сверстников запоминает или усваивает программу в...

Как найти объем цилиндра

Данным вопросом задаются во многих сферах деятельности человека, например, в деревообрабатывающей,...

Комментарии