Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника

Инструкция от Людмила, добавлена 12 февраля 2012 | нет комментариев

Равнобедренный треугольник является таким, у которого между собой равны две стороны, а третья считается основанием. Чтобы определить размер боковой стороны, необходимо знать радиус окружности, описанной вокруг него, или один из углов и длину другой стороны. В зависимости от того, какая величина известна, необходимо использовать соответствующие формулы, которые, в свою очередь, вытекают из теоремы косинуса или синуса, или из теоремы о проекциях. Если Вы не знаете, как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, прочитайте перечисленные ниже способы ее нахождения.

Необходимо:

— линейка;
— транспортир;
— таблица Брадиса;
— усидчивость.

Инструкция:

  • Допустим, что наш треугольник имеет основание b и угол α, который лежит между боковой стороной a и основанием. Предположим, что вокруг него описана окружность с R радиусом. В этом случае длина боковой стороны будет рассчитана таким образом: a=2R*sinα. Иными словами, она будет равна произведению синуса угла у основания на два радиуса описанной окружности вокруг треугольной фигуры.
  • Если Вы знаете длину основания b и угол α между боковой стороной и ним, то Вы сможете легко узнать длину a – боковой стороны, воспользовавшись формулой: a=b/2cosα. Иными словами, длина боковой стороны равнобедренного треугольника будет равна частному основания на удвоенный синус угла α.
  • Зная площадь и формулы для ее нахождения (S=(a*b/2)*(sinα/2) или S=(a*b/2)*(cosβ/2)), можно выразить длину a – боковой стороны: a=(2S/(sinα/2))*b или a=(2S/(cosβ/2))*b. Иными словами, длина будет равна произведению основания на отношение двух площадей на 1/2 синуса угла между основанием и боковой стороной или 1/2 косинуса угла между боковыми сторонами.
  • Если известен периметр P и основание b, то, чтобы найти боковую сторону а, можно воспользоваться формулой a=(P-b)/2. Иными словами, она будет равна 1/2 разности периметра и основания.
  • Если дана высота h равнобедренного треугольника, проведенная к основанию b, которое Вам известно, то боковую сторону а можно найти по тереме Пифагора: a=(h^2+b^2/4)^1/2. Иными словами, Вам необходимо будет найти квадратный корень.
  • Если даны углы α при основании, угол β при вершине и основание b, боковую сторону можно найти из теоремы синусов: a=b*sinα/sinβ.
Похожие инструкции
Нахождение определителя квадратной матрицы

Матрицы и определители являются важными элементами линейной алгебры. Матрица представляет собой...

Как найти объем конуса

Геометрия наука непростая, но полезная. Все мы в школе проходили вычисление объемов трехмерных тел, но не все...

Обратная матрица онлайн

Нахождение обратных матриц является важной частью курса математического анализа. Умение работать с...

Как найти угловое ускорение

Угловое ускорение используется для выражения изменений угловой скорости во время движения твердых тел по...

Комментарии