Как находить периметр треугольника

Инструкция от Татьяна, добавлена 17 января 2013 | 4 комментариев

Треугольник – это фигура с тремя сторонами (гранями). В геометрии принято обозначать грани маленькими латинскими буквами (a, b, c). Периметр фигуры – это сумма всех ее граней. Соответственно, для того чтобы найти периметр треугольника вам нужно знать длину всех его граней, если же ее нет, то мы расскажем вам как можно воспользоваться простейшими теоремами геометрии, чтобы их вычислить.

Инструкция:

  • Формула периметра треугольника очень проста: P=a+b+c, поэтому, если вам известны значения длины всех трех граней, то периметр вашей фигуры можно найти путем их простого сложения.
  • Периметр треугольникаЕсли стороны вам не известны, но известна площадь и радиус вписанной окружности, то сумму все сторон следует искать по формуле: P=2S/r, где S – это площадь, а r – это радиус.
  • Окружность можно не только вписать, но и описать вокруг фигуры. В таком случае, периметр вписанного треугольника будет вычисляться по следующей формуле:1. Помните, что описать окружность можно только вокруг равностороннего треугольника, и если вам нужно найти значение длины каждой грани фигуры, то полученный результат (P) следует поделить на 3.
  • Периметр треугольникаЕсли вам известны два угла, прилегающие к одной стороне, а также длина этой стороны, то искать следует по формуле:
  • Если в условии задачи указаны смежные стороны, а также угол между ними, то чтобы найти периметр, вам потребуется воспользоваться теоремой косинусов. 4, где  5  и6  — квадраты известных сторон, а выражение под корнем – третья сторона.
  • Периметр треугольникаЕсли в задаче дан равнобедренный треугольник, то искать его сумму длин сторон нужно по следующей формуле: P=2a+b, где а – это длина равнобедренной стороны, а b – его основания.
  • Еще проще искать периметр правильного треугольника: P=3a, где а – это одна из граней фигуры.
  • Также, для равнобедренной фигуры применима формула, где 7, в которой  9 — это угол, противоположный к основанию, а 8 — угол при основании.
  • Если вам нужно знать, как найти гипотенузу у прямоугольного треугольника, обратите внимание на формулу Пифагора: c2=a2+b2, где c2 – это квадрат гипотенузыа и bкатеты.
Похожие инструкции
Длина круга

Многое, что нас окружает в обычной жизни, выполнено в форме окружности, именно поэтому у многих возникает...

Найти область определения функции

Очень часто нам приходится сталкиваться с математическими примерами и уравнениями, которые на первый...

Найти площадь треугольника

Одной из простейших двухмерных геометрических фигур является прямоугольник (правильный четырехугольник)....

Найти тангенс угла

Тангенс — это одна из тригонометрических функций. Изначально тригонометрические функции выражают...

Комментарии
Григорий | 11.12.2016 (13:11)

Пункт 3. "Помните, что описать окружность можно только вокруг равностороннего треугольника". Суждение ошибочно, ведь описать окружность можно и вокруг других видов треугольников:равнобедренного, прямоугольного...

софа | 21.11.2013 (07:54)

периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, а боковая сторона равна 5 см. найдите основание. в ответе должно быть 2

Павел | 05.10.2013 (19:03)

Игорь, спасибо, исправили опечатку

Игорь | 05.10.2013 (17:38)

В первом пункте инструкции ошибка. "Формула периметра =прямоугольника!= очень проста: P=a+b+c, поэтому, если вам известны значения длины всех трех сторон..