Как найти угловое ускорение

Инструкция от Виктория, добавлена 3 мая 2012 | нет комментариев

Угловое ускорение используется для выражения изменений угловой скорости во время движения твердых тел по нелинейной траектории. Следует помнить, что оно напрямую связано с линейным ускорением: в то время, как линейное ускорение представляет постепенное движение тела, угловое относится к вращательному движению. Формулы, помогающие определить эту величину, часто задействованы в различных задачах. Итак, разберемся, как найти угловое ускорение.

Инструкция:

  • Очевидно, что для вычисления искомой характеристики нам необходимо узнать угловую скорость. Ее значение определяется по формуле ω= df/dt, где ω будет означать собственно угловую скорость, а df — угол поворота твердого тела. То есть, данная скорость соответствует углу поворота за определенный отрезок времени.
  • Как найти угловое ускорение, если нужно найти ускорение какой-то конкретной точки вращающегося твердого тела? Начнем с того, что скорость абсолютно любой из точек этого тела будет равняться произведению расстояния от оси вращения тела до самой точки и угловой скорости. То есть, ускорение такой точки будет включать в себя две величины: нормальную и касательную. Касательная будет прямо сонаправленной при условии положительного ускорения, но если ускорение будет отрицательным, она будет направлена обратно. Допустим, расстояние от оси вращения до искомой точки равно A, при этом угловую скорость мы можем найти по вышеупомянутой формуле ω = df/dt. Соответственно, для того, чтобы найти угловое ускорение, нам необходимо разделить угловую скорость на значение данного расстояния.
  • Учитывая то, что, хотя угловое ускорение практически идентично линейному, оно выражает быстроту изменений не линейной скорости, а угловой, соответственно, приходим к такому выводу: a = dv/dt = (d^2)f/d(t^2).
  • Кроме того, угловое ускорение можно узнать, используя формулу a = At/R. Разберем формулу: At здесь будет являться тангенциальным ускорением, а R — значением радиуса искривления траектории движения.
  • Поскольку угловое ускорение — это, по сути, значение по времени, вытекающее из вектора угловой скорости, оно также является производной по времени от угла поворота твердого тела. Следуя этой теории, можем представить угловое ускорение в таком виде: →β= d →ω / dt. То есть, найти значение углового ускорения можно по формуле а = dω/dt.
Похожие инструкции
Как посчитать проценты на калькуляторе

С развитием технологий мало кто продолжает считать в уме или столбиком на листке бумаги, это занимает много...

Как найти обратную матрицу

Нахождение обратных матриц является важной частью курса математического анализа. Умение работать с...

Перевод градусов в радианы

Перед тем, как перевести радианы в градусы, нужно разобраться, что они собой представляют. Радианом называют...

Как решить систему уравнений

Система уравнений – это в обычном представлении совокупность записей математического характера, каждая из...

Комментарии