Как найти тангенс угла

Инструкция от Наталья, добавлена 9 февраля 2012 | нет комментариев

Тангенс — это одна из тригонометрических функций. Изначально тригонометрические функции выражают зависимости элементов прямоугольных треугольников — сторон и углов. В прямоугольном треугольнике катеты — это стороны, образующие прямой угол, гипотенуза — третья сторона. Тогда тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, это безразмерная величина, т.е. она не измеряется в градусах или метрах, это просто число. Обозначается как tg. Для решения многих геометрических и математически задач требуется вычислить тангенс угла. Найти его можно разными способами.

Необходимо:

— калькулятор;
— MS Excel;
— базовые знания в области математики, геометрии и тригонометрии.

Инструкция:

  • Данную величину можно определить как отношения синуса угла к косинусу этого же угла. Если они известны, то нужную характеристику можно вычислить по формуле tg(a)=sin(a)/cos(a).
  • Значение можно вычислить с помощью инженерного калькулятора. Для этого наберите число и нажмите клавишу tg. Значение тангенса может быть сколь угодно большим или малым, но для значений углов, кратных 90 градусам, эта характеристика не существует.
  • Значение tg можно определить по графику функции Y=tg(x). Для этого надо на оси X найти значение угла, для которого ищется данная характеристика, провести из этой точки перпендикуляр к оси абсцисс (ось ОX) до пересечения с графиком, затем из точки пересечения провести перпендикуляр к оси ординат (ось OY). Значение Y в этой точке и будет искомым значением тангенса.
  • Как найти тангенс угла, если под рукой нет калькулятора? Можно посчитать его в программе Excel. Введите в любой ячейке =tan(радианы(а)), где а — число, от которого ищется значение характеристики, нажмите Enter. В ячейке появится значение данной величины.
  • Также тригонометрические функции иногда определяют через ряды. Это позволяет вычислить их значение с любой точностью. Например, если разложить тангенс в ряд Тейлора, то первые члены этого ряда будут x+1/3*x^2+2/15*x^5+… Сумму этого бесконечно ряда можно посчитать, пользуясь свойствами пределов.
Похожие инструкции
Сколько километров в миле

На территории нашей страны достаточно давно используется метрическая система исчисления. Она признана на...

Формула площади прямоугольника

Одной из простейших двухмерных геометрических фигур является прямоугольник (правильный четырехугольник)....

Как решать задачи по математике за 5 класс

Пятый класс – важнейший период в средней школе. Начальная школа осталась за плечами, и теперь начинается...

Формула объема параллелепипеда

Параллелепипед – это объемная геометрическая фигура, многогранник (или призма) с шестью гранями, в...

Комментарии