Как найти тангенс угла

Инструкция от Наталья, добавлена 9 февраля 2012 | нет комментариев

Тангенс — это одна из тригонометрических функций. Изначально тригонометрические функции выражают зависимости элементов прямоугольных треугольников — сторон и углов. В прямоугольном треугольнике катеты — это стороны, образующие прямой угол, гипотенуза — третья сторона. Тогда тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, это безразмерная величина, т.е. она не измеряется в градусах или метрах, это просто число. Обозначается как tg. Для решения многих геометрических и математически задач требуется вычислить тангенс угла. Найти его можно разными способами.

Необходимо:

— калькулятор;
— MS Excel;
— базовые знания в области математики, геометрии и тригонометрии.

Инструкция:

  • Данную величину можно определить как отношения синуса угла к косинусу этого же угла. Если они известны, то нужную характеристику можно вычислить по формуле tg(a)=sin(a)/cos(a).
  • Значение можно вычислить с помощью инженерного калькулятора. Для этого наберите число и нажмите клавишу tg. Значение тангенса может быть сколь угодно большим или малым, но для значений углов, кратных 90 градусам, эта характеристика не существует.
  • Значение tg можно определить по графику функции Y=tg(x). Для этого надо на оси X найти значение угла, для которого ищется данная характеристика, провести из этой точки перпендикуляр к оси абсцисс (ось ОX) до пересечения с графиком, затем из точки пересечения провести перпендикуляр к оси ординат (ось OY). Значение Y в этой точке и будет искомым значением тангенса.
  • Как найти тангенс угла, если под рукой нет калькулятора? Можно посчитать его в программе Excel. Введите в любой ячейке =tan(радианы(а)), где а — число, от которого ищется значение характеристики, нажмите Enter. В ячейке появится значение данной величины.
  • Также тригонометрические функции иногда определяют через ряды. Это позволяет вычислить их значение с любой точностью. Например, если разложить тангенс в ряд Тейлора, то первые члены этого ряда будут x+1/3*x^2+2/15*x^5+… Сумму этого бесконечно ряда можно посчитать, пользуясь свойствами пределов.
Похожие инструкции
Перевод градусов в радианы

Перед тем, как перевести радианы в градусы, нужно разобраться, что они собой представляют. Радианом называют...

Найти область определения функции

Очень часто нам приходится сталкиваться с математическими примерами и уравнениями, которые на первый...

Средняя линия треугольника

Средняя линия любой из фигур в планиметрии представляет собой отрезок, который соединяет середину двух...

Формула объема куба

Куб – это трехмерная геометрическая фигура, многогранник, ребра которого равны. Он состоит из шести граней,...

Комментарии