Как найти площадь прямоугольника

Инструкция от Виктория, добавлена 28 марта 2012 | нет комментариев

Одной из простейших двухмерных геометрических фигур является прямоугольник (правильный четырехугольник). Эта фигура используется в окружающем нас мире довольно часто, потому нередко нам приходится ломать голову над тем, как найти площадь прямоугольника — к примеру, чтобы узнать размер мебели, или произвести вычисления для ремонта. Для этого нам потребуется вспомнить формулы, и произвести несколько математических операций.

Инструкция:

  • Проще всего вычислить нужную характеристику, умножив ширину фигуры на значение высоты: S=h*w. Если же вам неизвестны эти показатели, перейдем к другим вариантам.
  • Можно площадь прямоугольника искать, зная угол, составляющий диагональ с любой из сторон фигуры. Кроме того, нужно знать длину самой диагонали. В этом случае нам потребуется вспомнить, как найти площадь прямоугольного треугольника, ведь, по сути, прямоугольник состоит из этих двух соприкасающихся фигур. Узнав косинус угла и умножив его на значение длины диагонали, получим длину одной из сторон треугольника. Используя значение синуса угла, можем вычислить длину другой стороны, умножив синус на длину диагонали. Таким образом, мы сможем найти площадь для прямоугольного треугольника, а вместе с тем, и данную характеристику для нашего правильного четырехугольника: S=sin(α)*cos(α)*С².
  • Зная не только длину диагонали, но и значение угла, образованного диагоналями, можем использовать формулу площади прямоугольника с участием синуса. Здесь нам потребуется умножить половину значения синуса угла на длину диагонали в квадрате: S=С²*sin(β)/2.
  • Вычислить значение площади прямоугольника можно и через вписанную в него окружность. Для этого нам нужно знать ее радиус, далее умножаем эту величину в квадрате на 4: S=4*r². Такую формулу мы получаем, потому что четырехугольник, с вписанной в него окружностью, может быть не чем иным, как квадратом.
  • При известных периметре и длине одной из сторон правильного четырехугольника, мы можем найти площадь, произведя ряд нехитрых вычислений: значение длины известной стороны необходимо умножить на разницу, которую мы получим, отняв от периметра две длины другой стороны. Получившееся число осталось разделить на 2, и вуаля! Получаем такую формулу: S=A*(P-2*A)/2.
  • Бывает так, что в задаче нам предлагают найти площадь треугольника — к примеру, вписанного в прямоугольник. Но если говорить непосредственно о самом треугольнике, то одним из наиболее простых и распространенных способов найти его площадь является этот: длина стороны треугольной фигуры умножается на ее высоту, а получившееся число делится на 2, то есть: S=c*h/2.
Похожие инструкции
Как найти площадь квадрата

Квадратом называется правильный четырехугольник у которого все углы и все стороны равны между собой. Само...

Дроби 5 класс

В 5 классе общеобразовательной школы вводится такое понятие, как «дроби». Что это? По сути, это значение...

Как найти площадь равнобедренного треугольника

Для того, чтобы находить площадь равнобедренного треугольника, необходимо разобраться с тем, что он из себя...

Как найти объем шара

Сферические фигуры окружают нас практически везде, однако, мы настолько к ним привыкли, что не придаем этому...

Комментарии