Как найти площадь поверхности куба

Инструкция от Татьяна, добавлена 17 августа 2012 | 2 комментариев

Геометрия является одной из основных математических наук, базовый курс которой изучается даже в школе. На самом деле польза от знаний различных фигур и законов пригодится в жизни каждому. Очень часто встречаются геометрические задачи на нахождение площади. Если с плоскими фигурами особых проблем у учащихся не возникает, то вот объемные могут вызвать определенные трудности. Вычислить площадь поверхности куба бывает не так просто, как кажется на первый взгляд. Но при должном внимании решается даже самая сложная задача.

Необходимо:

— знания основных формул;
— условия задачи.

Инструкция:

  • В первую очередь надо определиться, какая формула площади куба применима в конкретном случае. Для этого нужно посмотреть на заданные параметры фигуры. Какие данные известны: длина ребра, объем, диагональ, площадь грани. В зависимости от этого выбирается формула.
  • Если по условиям задачи известна длина ребра куба, то достаточно применить простейшую формулу для нахождения площади. Известно практически каждому, что площадь квадрата находится умножением длин двух его сторон. Грани куба — квадраты, следовательно, площадь его поверхности равна сумме площадей этих квадратов. У куба шесть граней, поэтому формула площади куба будет выглядеть так: S=6*х2. Где хдлина ребра куба.
  • Допустим, что ребро куба не задано, но известен его объем. Так как объем данной фигуры вычисляется возведением в третью степень длины его ребра, то последнюю можно получить достаточно легко. Для этого из числа, обозначающего объем, необходимо извлечь корень третей степени. Например, для числа 27 корнем третей степени будет число 3. Ну а что делать дальше, мы уже разбирали. Таким образом, формула площади куба при известном объеме также существует, где вместо х стоит корень третей степени из объема.
  • Бывает, что известна только длина диагонали. Если вспомнить теорему Пифагора, то можно легко вычислить длину ребра. Здесь достаточно базовых знаний. Полученный результат подставляется в уже известную нам формулу площади поверхности куба: S=6*х2.
  • Подводя итог, стоит отметить, что для правильных вычислений нужно узнать длину ребра. Условия в задачах встречаются самые разные, поэтому следует научится выполнять сразу несколько действий. Если известны другие характеристики геометрической фигуры, то с помощью дополнительных формул и теорем можно вычислить ребро куба. И уже на основании полученного результата посчитать результат.
Похожие инструкции
Формула площади круга

Круг – это геометрическая фигура, граница которой определена окружностью. Последняя представляет собой...

Средняя квадратичная скорость

Поиск значения средней скорости – это, в принципе, задача из школьного курса физики. Но вот проблема — мало у...

Формула объема усеченной пирамиды

При слове «пирамида» на ум обычно приходят великие египетские творения — плод непосильного труда...

Формула периметра квадрата

Квадрат — это геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник все углы и стороны которого...

Комментарии
секретно | 25.04.2014 (14:35)

типо того

Светлана | 01.02.2014 (11:32)

А если корень еще не проходили? Методом тыка?