Как найти объем шара

Инструкция от Виктория, добавлена 28 марта 2012 | 2 комментариев

Сферические фигуры окружают нас практически везде, однако, мы настолько к ним привыкли, что не придаем этому внимания. Тем временем, случается так, что нам необходимо узнать объем какой-нибудь из них. Но все ли знают, как найти объем шара? Углубляться в школьные воспоминания, чтобы восстановить в голове курс геометрии? Не затрудняйте себе задачу. Давайте лучше включим логику, и разберемся с этим вопросом.

Инструкция:

  • Начнем с примера, когда формула объема шара нам не понадобится — представим, что у нас есть возможность произвести вычисления практическим путем. Один из наиболее простых способов это сделать — последовать по стопам Архимеда, определив объем не самого шара непосредственно, а вытесненной им воды. Для этого нужно положить его в емкость, подходящую по размерам, предварительно отметив уровень воды. Погрузив сферу целиком в жидкость, сделайте повторные измерения. Теперь осталось найти разницу между получившимися цифрами. Конечно, лучше всего будет поместить шар в емкость с делениями, к примеру, в мерный стакан — если позволяет размер. Таким образом, мы сразу получим нужную характеристику — обычно деления показаны в миллилитрах. В ином случае, просто переведите число в кубические метры.
  • Если вы уверены в том, из какого именно материала сделана сфера, постарайтесь определить ее плотность — эта информация наверняка найдется на просторах всемирной сети. В этой ситуации от вас потребуется лишь взвесить данную фигуру, после чего воспользоваться простой формулой объема шара, разделив вес предмета на его плотность: V=m/p.
  • Может случиться, что предыдущие варианты вам недоступны. Не отчаивайтесь — если есть возможность узнать радиус шара, к нам на помощь придет нужная формула, более сложная, чем предыдущая, но доступная. Нам необходимо умножить число Пи на 4, после чего перемножить получившееся число на значение радиуса в кубе. В итоге разделите все это на 3, и получите объем шара: V=4*π*r³/3. Разберем простой пример: радиус сферы — 30 см., тогда объем фигуры будет составлять: 4*3,14*30³/3 = 11340см³ ≈ 0,113м³.
  • Бывает и так, что гораздо легче найти диаметр фигуры, нежели его радиус. Этот вариант даже лучше — можно не производить таких сложных вычислений, формула становится значительно проще. Нам нужно будет лишь умножить диаметр в кубе на число Пи, после чего разделить получившееся число на шесть: V=π*d³/6. К примеру, вы узнали, что диаметр вашей сферы составляет 25 см., тогда ее объем будет равняться: 3,14*25³/6 = 8177,08333см³ ≈ 0,818м³.
Похожие инструкции
Решение задач по математике 5 класс

Пятый класс – важнейший период в средней школе. Начальная школа осталась за плечами, и теперь начинается...

Найти площадь трапеции

Трапецией называется геометрическая фигура, которая является четырехугольником, в котором две стороны...

Найти периметр круга

Знаете ли вы, что человек за всю свою жизнь забывает около 40% информации, которую он воспринимал. Из этого...

Формула объема конуса

Геометрия наука непростая, но полезная. Все мы в школе проходили вычисление объемов трехмерных тел, но не все...

Комментарии
гость | 03.10.2015 (10:32)

и в предыдущей задаче РАДИУС 30см ( диаметр соответственно 60! )и объем всего 0,113м³ ))))

гость | 03.10.2015 (10:26)

я НЕ понял ! .... диаметр вашей сферы составляет 25 см., тогда ее объем будет равняться: 3,14*25³/6 = 8177,08333см³ ≈ 0,818м³. ??? как ??? если диамерт 25см , то в куб со стороной 1м войдет таких сфер 4*4*4 ( по длине ширине и высоте ) = 64 штуки !!! вы посчитали что объем одной равен 0,818 м^3 тогда в 64 cферах 0,818*64=52,352 м:^3 !!!! как 52+ кубометра поместятся в 1 кубометре ??