Как найти объем куба

Инструкция от Виктория, добавлена 29 марта 2012 | нет комментариев

Куб – это трехмерная геометрическая фигура, многогранник, ребра которого равны. Он состоит из шести граней, каждая из которых имеет форму квадрата, который, как известно, представляет собой равносторонний параллелограмм, а куб, соответственно — равносторонний параллелепипед. Эта фигура символичная, в разных культурах его идеальная форма имеет свое значение, но в большинстве случаев, это символ стабильности, завершенности и совершенства. У китайцев он олицетворяет землю, в исламе — стабильность, у майя – первоначало. В культуре Древней Греции он был предметом изучения философов, а также символом стихии земли.

При слове куб, мы также вспоминаем меру объема, кубические сантиметры, кубометры и т. д. Разные вещества имеют разную плотность, поэтому масса одного кубического метра воды и железа различается, но, если взвесить один литр воды при температуре 4 градуса по Цельсию, его масса будет равна одному килограмму. А куб воды, каждая сторона которого будет равна 10 сантиметрам, будет равен одному литру. Но как найти объем куба? Пожалуй, из всех трехмерных фигур, данная формула вычисляется проще всего.

Инструкция:

  • Объем прямоугольного параллелограмма вычисляется таким образом: V = abc — где a, b, c – измерения тела, длина, ширина и высота. Так как у кубических фигур все эти измерения равны, формула объема куба имеет следующий вид V=а^3, где a – длина ребра данной фигуры.
  • Чтобы понять, как находить объем куба, в который вписан шар, нужно учесть то, что диаметр такого шара будет равен длине ребра кубической фигуры. А учитывая то, что радиус представляет собой ½ диаметра, выводим следующую формулу – V = d*d*d = 2r*2r*2r = 8*(r^3), где d – диаметр вписанного шара, а r – его радиус.
  • Также площадь поверхности и объем куба можно найти, зная объем вписанного в него или описанного вокруг него шара. В случае, если шар описан вокруг кубической фигуры, его диаметр будет равен диагонали, проходящей через центр и соединяющей два противоположных ребра. Если провести на грани диагональ d, то ее ребра будут представлять собой катеты прямоугольного треугольника, а d будет являться его гипотенузой. По теореме Пифагора получим √(a^2+a^2)=√2a.
Похожие инструкции
Как считать проценты

Абсолютно у всех в течение жизни появляется необходимость посчитать проценты. Школьники часто недоумевают...

Длина круга

Многое, что нас окружает в обычной жизни, выполнено в форме окружности, именно поэтому у многих возникает...

Средняя линия треугольника

Средняя линия любой из фигур в планиметрии представляет собой отрезок, который соединяет середину двух...

Как решать задачи по математике за 5 класс

Пятый класс – важнейший период в средней школе. Начальная школа осталась за плечами, и теперь начинается...

Комментарии