Как найти объем куба

Инструкция от Виктория, добавлена 29 марта 2012 | нет комментариев

Куб – это трехмерная геометрическая фигура, многогранник, ребра которого равны. Он состоит из шести граней, каждая из которых имеет форму квадрата, который, как известно, представляет собой равносторонний параллелограмм, а куб, соответственно — равносторонний параллелепипед. Эта фигура символичная, в разных культурах его идеальная форма имеет свое значение, но в большинстве случаев, это символ стабильности, завершенности и совершенства. У китайцев он олицетворяет землю, в исламе — стабильность, у майя – первоначало. В культуре Древней Греции он был предметом изучения философов, а также символом стихии земли.

При слове куб, мы также вспоминаем меру объема, кубические сантиметры, кубометры и т. д. Разные вещества имеют разную плотность, поэтому масса одного кубического метра воды и железа различается, но, если взвесить один литр воды при температуре 4 градуса по Цельсию, его масса будет равна одному килограмму. А куб воды, каждая сторона которого будет равна 10 сантиметрам, будет равен одному литру. Но как найти объем куба? Пожалуй, из всех трехмерных фигур, данная формула вычисляется проще всего.

Инструкция:

  • Объем прямоугольного параллелограмма вычисляется таким образом: V = abc — где a, b, c – измерения тела, длина, ширина и высота. Так как у кубических фигур все эти измерения равны, формула объема куба имеет следующий вид V=а^3, где a – длина ребра данной фигуры.
  • Чтобы понять, как находить объем куба, в который вписан шар, нужно учесть то, что диаметр такого шара будет равен длине ребра кубической фигуры. А учитывая то, что радиус представляет собой ½ диаметра, выводим следующую формулу – V = d*d*d = 2r*2r*2r = 8*(r^3), где d – диаметр вписанного шара, а r – его радиус.
  • Также площадь поверхности и объем куба можно найти, зная объем вписанного в него или описанного вокруг него шара. В случае, если шар описан вокруг кубической фигуры, его диаметр будет равен диагонали, проходящей через центр и соединяющей два противоположных ребра. Если провести на грани диагональ d, то ее ребра будут представлять собой катеты прямоугольного треугольника, а d будет являться его гипотенузой. По теореме Пифагора получим √(a^2+a^2)=√2a.
Похожие инструкции
Как найти диаметр окружности

Слово «геометрия» произошло из слияния греческих слов «Земля» и «меряю». Если измерения родной планеты нам...

Найти область определения функции

Очень часто нам приходится сталкиваться с математическими примерами и уравнениями, которые на первый...

Как решать биквадратное уравнение

Перед тем, как решать биквадратные уравнения, необходимо разобраться, что собой являет данное выражение....

Как найти периметр круга

Знаете ли вы, что человек за всю свою жизнь забывает около 40% информации, которую он воспринимал. Из этого...

Комментарии