Как найти объем цилиндра

Инструкция от Татьяна, добавлена 7 февраля 2012 | нет комментариев

Данным вопросом задаются во многих сферах деятельности человека, например, в деревообрабатывающей, автомобильной промышленности. Но такие знания могут понадобиться и в нашей повседневной жизни, например, если нужно наполнить неким содержимым сосуд цилиндрической формы, или просто нужно помочь сыну сделать упражнение по математике. Несколькими простыми советами мы поможем вам справиться с этой задачей.

Необходимо:

— линейка;
— карандаш;
— калькулятор;
— лист бумаги.

Инструкция:

  • Итак, из любого школьного учебника по геометрии мы сможем узнать, что формула объема цилиндра выглядит следующим образом: V=Sh, где V — собственно величина, которую нам нужно найти, S — площадь основания фигуры, а h — его высота. Таким образом, нам для начала необходимо вычислить S=πr2, где π – постоянная математическая величина, равная 3,14, а r — радиус окружности, являющейся основанием нашего цилиндра. Просто измеряем необходимые параметры линейкой и вычисляем значение по формуле при помощи калькулятора. Задачка решена.
  • Если нужно вычислить объем не нарисованного, а вполне реального цилиндрического тела, то здесь поможет способ, основанный на следующем правиле: в любую окружность легко и просто вписывается треугольник, у которого один угол прямой (прямоугольный треугольник). Для этого возьмите прямоугольный лист бумаги (если сосуд очень большой, то подберите необходимый по величине лист картона или ватмана), приложите его к основанию так, чтобы один из углов (обозначим его буквой «β») листа упирался своей вершиной (обозначим ее буквой «В») в край нашего цилиндрического сосуда.
  • Выделяем карандашом или маркером стороны прямоугольника, выходящие из нашей вершины В, и пересекающиеся с окружностью основания. Получаются две стороны нашего будущего прямоугольного треугольника, где прямым является угол β. Соединяем эти две стороны прямой линией – получается треугольник, вписанный в окружность, которая находится в основании нашей цилиндрической емкости. Причем, эта прямая линия будет являться диаметром этой окружности.
    Мы знаем, что радиус окружности равен ½ ее диаметра, а значит, измерив линейкой длину нашего диаметра, и поделив ее пополам, мы получим то самое значение радиуса, которого нам не хватало, чтобы вычислить площадь основания цилиндра. Теперь только остается измерить высоту фигуры и помножить ее на площадь основания.
  • Если же на вопрос, как найти объем цилиндра, нет возможности ответить при помощи бумаги и линейки, то приходится вспоминать не менее известный, чем формула, закон Архимеда. Он гласит, что объем воды, которой наполнен некий сосуд, будет равен объему самого сосуда. Таким образом, вы можете заполнить вашу цилиндрическую емкость водой, затем вам нужно будет перелить воду в мерную чашку, с тем, чтобы узнать ее объем, а соответственно и объем вашего сосуда. Вуаля!
  • В случае если вы вдруг забыли формулу или хотите немного упростить задачу, и для вычисления объема цилиндра не хотите высчитывать площадь окружности, вам на помощь придут различные универсальные справочники и калькуляторы, коими пестрит Интернет. Например, если вы зайдете на http://picanal.narod.ru/calc/cylinder.htm, то для вас откроется онлайн-калькулятор, который предложит два способа для вычисления объема цилиндрической фигуры: при наличии значений S и h, и при наличии только h и r. Вам останется лишь ввести имеющиеся данные в соответствующие поля и нажать на кнопку «Вычислить». Полученное значение и будет ответом на ваш вопрос.
Похожие инструкции
Решение задач по математике для 5 класса

Как решать задачи по математике для 5 класса? Ответ на данный вопрос можно дать по-разному. Все зависит от...

Решение задач по математике 5 класс

Пятый класс – важнейший период в средней школе. Начальная школа осталась за плечами, и теперь начинается...

Как решать задания по дробям за 5 класс

В 5 классе общеобразовательной школы вводится такое понятие, как «дроби». Что это? По сути, это значение...

Угловое ускорение

Угловое ускорение используется для выражения изменений угловой скорости во время движения твердых тел по...

Комментарии