Как найти координаты вектора

Инструкция от Александр, добавлена 11 марта 2012 | нет комментариев

Многие вопросы, касающиеся математики, часто сводятся к одному — как найти координаты вектора? Вообще, этот вопрос касается одной математической науки – геометрии. Чтобы найти ответ на него, необходимо вначале разобраться, что же собой являет, собственно, вектор. Итак, данным именем называют определенный направленный отрезок. Чтобы охарактеризовать его в пространстве, необходимо найти координаты (упорядоченный определенный набор чисел). Для их нахождения нужно будет ознакомиться с нижеприведенной информацией.

Необходимо:

— чистый листок бумаги;
— пишущая ручка;
— базовые знания по математике (по геометрии в частности).

Инструкция:

  • Итак, для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо для начала поместить начало нашего заданного направленного отрезка в начальную точку декоративной системы координат (то есть в точку ноль). Дальше, необходимо будет найти координаты конца нашего вектора. Как это сделать? Все просто – опускаем из конца перпендикуляры (прямые линии) на оси координат (ось абсцисс и ординат). Эти точки и будут являться координатами вектора.
  • Правда, есть один полезный совет – после того, как Вы нашли нужные значения, их еще нужно уметь записать в правильном порядке, иначе это может привести к неправильным результатам в процессе умножения или сложения направленных отрезков. Координаты вектора – это в принципе любые числа, но записаны должны быть сначала значения координат по оси «икс» и только затем по оси «игрек».
  • Это был стандартный и широко известный метод нахождения характеристик точек направленного отрезка на плоскости, а как найти координаты вектора в пространстве? В принципе, методология нахождения этих значений на плоскости и в пространстве очень похожи и не имеют кардинальных отличий. И в том и в другом случае у направленных отрезков есть свое определенное начало и определенный конец, но разница в том, что в пространстве вектор имеет не привычные две, а уже три измерения. К «иксу» и «игреку» добавляется еще и «зед», значения, которые обозначают длину, высоту и, соответственно, глубину.
  • Итак, чтобы координаты вектора найти в пространстве, необходимо узнать координаты его начала и конца, а потом из второго значения вычесть первое. Если описать это при помощи формулы, то решение будет выглядеть следующим образом: «а = АВ * (хВ – хА; уВ – уА; zВ – zА)», где «а» — число, обозначающее число вектора.
  • Такие простые методы занимают мало времени и очень просты в применении, так что каждый без труда сможет их применять для поиска координатных значений какого-либо заданного вектора на плоскости или же в пространстве. Эти методы очень широко используются в архитектуре для планировки различных чертежей будущих сооружений и зданий. Конечно, есть и другие методы, но они могут потребовать от Вас намного больше знаний и умений (знание разных аксиом и теорем по стереометрии, а также хорошее умение строить чертежи, сводя к планиметрическим объемные задачи).
Похожие инструкции
Сколько километров в миле

На территории нашей страны достаточно давно используется метрическая система исчисления. Она признана на...

Как найти угловое ускорение

Угловое ускорение используется для выражения изменений угловой скорости во время движения твердых тел по...

Диаметр окружности

Слово «геометрия» произошло из слияния греческих слов «Земля» и «меряю». Если измерения родной планеты нам...

Биквадратное уравнение

Перед тем, как решать биквадратные уравнения, необходимо разобраться, что собой являет данное выражение....

Комментарии