Как найти координаты вектора

Инструкция от Александр, добавлена 11 марта 2012 | нет комментариев

Многие вопросы, касающиеся математики, часто сводятся к одному — как найти координаты вектора? Вообще, этот вопрос касается одной математической науки – геометрии. Чтобы найти ответ на него, необходимо вначале разобраться, что же собой являет, собственно, вектор. Итак, данным именем называют определенный направленный отрезок. Чтобы охарактеризовать его в пространстве, необходимо найти координаты (упорядоченный определенный набор чисел). Для их нахождения нужно будет ознакомиться с нижеприведенной информацией.

Необходимо:

— чистый листок бумаги;
— пишущая ручка;
— базовые знания по математике (по геометрии в частности).

Инструкция:

  • Итак, для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо для начала поместить начало нашего заданного направленного отрезка в начальную точку декоративной системы координат (то есть в точку ноль). Дальше, необходимо будет найти координаты конца нашего вектора. Как это сделать? Все просто – опускаем из конца перпендикуляры (прямые линии) на оси координат (ось абсцисс и ординат). Эти точки и будут являться координатами вектора.
  • Правда, есть один полезный совет – после того, как Вы нашли нужные значения, их еще нужно уметь записать в правильном порядке, иначе это может привести к неправильным результатам в процессе умножения или сложения направленных отрезков. Координаты вектора – это в принципе любые числа, но записаны должны быть сначала значения координат по оси «икс» и только затем по оси «игрек».
  • Это был стандартный и широко известный метод нахождения характеристик точек направленного отрезка на плоскости, а как найти координаты вектора в пространстве? В принципе, методология нахождения этих значений на плоскости и в пространстве очень похожи и не имеют кардинальных отличий. И в том и в другом случае у направленных отрезков есть свое определенное начало и определенный конец, но разница в том, что в пространстве вектор имеет не привычные две, а уже три измерения. К «иксу» и «игреку» добавляется еще и «зед», значения, которые обозначают длину, высоту и, соответственно, глубину.
  • Итак, чтобы координаты вектора найти в пространстве, необходимо узнать координаты его начала и конца, а потом из второго значения вычесть первое. Если описать это при помощи формулы, то решение будет выглядеть следующим образом: «а = АВ * (хВ – хА; уВ – уА; zВ – zА)», где «а» — число, обозначающее число вектора.
  • Такие простые методы занимают мало времени и очень просты в применении, так что каждый без труда сможет их применять для поиска координатных значений какого-либо заданного вектора на плоскости или же в пространстве. Эти методы очень широко используются в архитектуре для планировки различных чертежей будущих сооружений и зданий. Конечно, есть и другие методы, но они могут потребовать от Вас намного больше знаний и умений (знание разных аксиом и теорем по стереометрии, а также хорошее умение строить чертежи, сводя к планиметрическим объемные задачи).
Похожие инструкции
Математические ребусы

Разгадывание ребусов – это, своего рода, интеллектуальная игра, суть которой заключается в разгадывании...

Периметр круга

Знаете ли вы, что человек за всю свою жизнь забывает около 40% информации, которую он воспринимал. Из этого...

Средняя линия треугольника

Средняя линия любой из фигур в планиметрии представляет собой отрезок, который соединяет середину двух...

Периметр квадрата

Квадрат — это геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник все углы и стороны которого...

Комментарии