Как найти длину вектора

Инструкция от Людмила, добавлена 10 марта 2012 | нет комментариев

Еще со школьной скамьи нам известно, что такое вектор – это отрезок, который имеет направление и характеризуется численным значением упорядоченной пары точек. Число, равняющееся длине отрезка, который служит основой, определяется как длина вектора. Для ее определения мы будем использовать систему координат. А также учитываем еще одну характеристику – направление отрезка. Для того, чтобы найти длину вектора, можно воспользоваться двумя способами. Самый простой – берем линейку и измеряем, какова же она будет. А можно воспользоваться формулой. Этот вариант мы сейчас и рассмотрим.

Необходимо:

— система координат (х, у);
— вектор;
— знания по алгебре и геометрии.

Инструкция:

  • Формулу определения длины направленного отрезка запишем следующим образом r²= x²+y². Извлекаем корень квадратный из и полученное число будет результатом. Чтобы найти длину вектора, совершаем следующие действия. Обозначаем начальную точку координат (х1;у1), конечная точка (х2;у2). Находим x и y путем разности координат конца и начала направленного отрезка. Проще говоря, число (х) определяем по следующей формуле х=х2-х1, а число (у) соответственно у=у2-у1.
  • Находим квадрат суммы координат по формуле x²+y². Извлекаем корень квадратный из полученного числа, который и будет длиной вектора (r). Решение поставленной задачи упростится, если сразу будут известны начальные данные координат направленного отрезка. Все, что потребуется – это подставить данные в формулу.
  • Внимание! Вектор может находиться не на плоскости координат, а в пространстве, в таком случае к формуле прибавится еще одно значение, и она будет иметь следующий вид: r²= x²+y²+ z², где – (z) дополнительная ось, помогающая определить величину направленного отрезка в пространстве.
Похожие инструкции
Координаты вектора

Многие вопросы, касающиеся математики, часто сводятся к одному — как найти координаты вектора? Вообще,...

Формула площади трапеции

Трапецией называется геометрическая фигура, которая является четырехугольником, в котором две стороны...

Формула объема усеченной пирамиды

При слове «пирамида» на ум обычно приходят великие египетские творения — плод непосильного труда...

Как найти диаметр окружности

Слово «геометрия» произошло из слияния греческих слов «Земля» и «меряю». Если измерения родной планеты нам...

Комментарии