Как найти длину круга

Инструкция от Александр, добавлена 26 февраля 2012 | нет комментариев

Многое, что нас окружает в обычной жизни, выполнено в форме окружности, именно поэтому у многих возникает вопрос, собственно, а как найти длину круга? Так как данная форма кривой считается одной из основных изучаемых в математике, а также являет собой фигуру, которая находится в сочетании множества тел вращения (конус, цилиндр и т.д.), то длина круга – это важная характеристика, которую должен знать каждый.

Необходимо:

— чистый лист бумаги;
— пишущая ручка;
— линейка и циркуль.

Инструкция:

  • Прежде чем определить формулу длины круга, необходимо разобраться, что такое окружность? А это, прежде всего, геометрическое место точек, которые равноудалены от их центра. Это явный пример замкнутой кривой с постоянными точками. Если попробовать привести пример, для того, чтобы лучше понять это все, то можно взять простую колбасу, разрезанную на кусочки. Это как нельзя лучше позволит во всем разобраться на практике. Помимо всего, круг – это также сочетание шара, и если разрезать шар посредине – мы получим самую большую окружность.
  • Для нахождения искомой характеристики чертим на листе бумаги шар. Его диаметр примем за «Д». Находим центр фигуры (можно его определить по вдавленной точке от циркуля) и проводим прямую линию с помощью линейки. В результате получаем окружность с таким же диаметром, как и у нашего шара – «Д». Если вращать данный круг вокруг своей оси можно получить в итоге шар такого же диаметра, как и первый. А если начать вращать не сам круг, а исключительно его окружность, то вместо шара мы можем получить сферу. Длина круга в этом случае будет равна длине окружности. Чтоб рассчитать последнюю, необходимо будет использовать следующую формулу: «С = π Д = 2 π Р» (где «Р» – радиус).
  • Характеристика, которую можно вычислить при помощи такой формулы, можно найти только в том случае, когда нам будут известны либо радиус, либо диаметр. Правда, не всегда можно обладать такими данными, поэтому существует еще один способ, при помощи которого можно найти длину круга.
  • На листе бумаги чертим конус. Далее проводим сечение через середину его высоты, а также параллельно его основанию. Высоту примем за «Н», а длину за «В». Глядя на свой чертеж можно понять, что для того, чтобы найти радиус образовавшегося круга, необходимо просто воспользоваться теоремой Пифагора. Так как мы провели сечение через середину конуса, то длина высоты будет выглядеть как «Н / 2», а длина образующей будет равна «В / 2». Из этого всего следует, что согласно теореме Пифагора, радиус можно найти при помощи такой формулы: «Р = √ (В / 2)2 — (Н / 2) 2». Отсюда длина круга будет равна: «С = 2 π Р = 2 π √ (В / 2)2 — (Н / 2) 2».
Похожие инструкции
Длина вектора

Еще со школьной скамьи нам известно, что такое вектор – это отрезок, который имеет направление и...

Как найти тангенс угла

Тангенс — это одна из тригонометрических функций. Изначально тригонометрические функции выражают...

Формула объема шара

Сферические фигуры окружают нас практически везде, однако, мы настолько к ним привыкли, что не придаем этому...

Обратная матрица онлайн

Нахождение обратных матриц является важной частью курса математического анализа. Умение работать с...

Комментарии