Как находить площадь круга

Инструкция от Татьяна, добавлена 23 июня 2012 | нет комментариев

Круг – это геометрическая фигура, граница которой определена окружностью. Последняя представляет собой совокупность точек, равноудаленных от центра круга. Расстояние от центральной точки до любой из точек окружности называется радиусом и обозначается латинской буквой «R». Расстояние между любыми двумя точками окружности, соединяющий отрезок которых проходит через центр круга, называется диаметром («D»). Он равен удвоенному радиусу. Благодаря этим и некоторым другим величинам можно найти площадь данной фигуры.

Необходимо:

— знать длину радиуса или диаметр;
— знать, чему равно число π;
— калькулятор.

Инструкция:

  • Перед тем, как находить площадь круга, нужно сначала определиться с таким понятием, как «число Пи» (π) — это математическая иррациональная константа, десятичная часть которой не имеет конца и не является периодической. Для использования данного числа в простых расчетах десятичное значение округляют до сотых, в результате мы имеем дело со значением «3,14». Число Пи выражает отношение длины окружности к длине радиуса.
  • При этом формула площади круга может акцентироваться на радиусе, и тогда соотношение будет выглядеть следующим образом: S = πR2, где S — это площадь круга; π –константа; R — радиус окружности. Но аналогично можно вычислить площадь круга через диаметр и тогда формула будет выглядеть немного иначе: S = πD2: 4, где S — это все так же площадь круга; π – константа, равная 3,14; а D — диаметр. В зависимости от того, какие данные имеются исходя из условия задачи, целесообразней использовать ту или иную формулу.

Сегмент или сектор круга

  • Иногда нужно найти площадь сегмента или сектора. Сектор – это такая часть круга, которая располагается внутри заданного центрального угла. То есть угла, вершина которого образована центральной точкой окружности. Площадь сектора круга вычисляется по следующей формуле: S = (πR2:360) х α, где S – это площадь сектора; π = 3,14; R-радиус;  α – градусная мера угла. Сектор, который образуется перпендикулярными друг другу радиусами, называется «квадрантом» (градусная мера его угла равна 90º).
  • Сегмент – это такая часть круга, которая ограничена дугой окружности и хордой окружности, либо секущей. При этом площадь сегмента круга, отличного от полукруга, вычисляется по следующей формуле: S = (πR2:360) х α ± S, где S — площадь сегмента; π, R и α — уже известные нам компоненты; а S — это площадь треугольника, образованного радиусами окружности и хордой, и имеющего один угол с вершиной в центральной точке и две вершины в точках соприкосновения радиусов с окружностью. При этом знак « — » используйте, если угол α < 180º и знак «+», если угол α > 180º.
  • Площадь треугольника можно вычислять по самым разным формулам, в зависимости от имеющихся данных. Самое простое решение выражается следующим образом: S= ½ a х h, где а – это одна из сторон треугольника и h – это высота, опущенная под прямым углом к данной стороне.

С помощью сайтов

  • Если вы вдруг забыли формулу, то на помощь, как всегда, придет интернет – просто посетите один из специальных сайтов с онлайн – калькуляторами, позволяющими высчитать нужную вам величину. В качестве примера можно привести http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/circle/ — выберите в окне, на основании чего вы будете высчитывать площадь круга (радиуса или диаметра), и введите имеющееся значение в поле. Нажмите кнопку «Вычислить площадь круга».
  • Либо посетите сайт http://www.fxyz.ru, воспользуйтесь алфавитным указателем, который можно найти вверху страницы, найдите в нем букву «П» и в открывшемся списке выберите «Площадь круга». Далее вы сможете либо просто ознакомиться с информацией и вычислить ответ самостоятельно, либо подставить имеющееся значение в окно и система посчитает результат. При этом справа вы сможете найти список разделов, касающихся, в частности, площадей сектора и сегмента круга.
  • При желании поищите и другие справочные сайты – поверьте, вы найдете много простых и полезных страниц, которые значительно упростят работу с математическими задачами.
Похожие инструкции
Средняя квадратичная скорость

Поиск значения средней скорости – это, в принципе, задача из школьного курса физики. Но вот проблема — мало у...

Кирпич весит

Кирпич — весьма распространенный строительный материал, который является важным элементом большинства...

Математические ребусы для начальной школы

Разгадывание ребусов – это, своего рода, интеллектуальная игра, суть которой заключается в разгадывании...

Как перевести в десятичную дробь

Сам термин «дробь» берет свое начало в латинском языке и происходит от слова fractura, значение которого...

Комментарии