Как находить площадь круга

Инструкция от Татьяна, добавлена 23 июня 2012 | нет комментариев

Круг – это геометрическая фигура, граница которой определена окружностью. Последняя представляет собой совокупность точек, равноудаленных от центра круга. Расстояние от центральной точки до любой из точек окружности называется радиусом и обозначается латинской буквой «R». Расстояние между любыми двумя точками окружности, соединяющий отрезок которых проходит через центр круга, называется диаметром («D»). Он равен удвоенному радиусу. Благодаря этим и некоторым другим величинам можно найти площадь данной фигуры.

Необходимо:

— знать длину радиуса или диаметр;
— знать, чему равно число π;
— калькулятор.

Инструкция:

  • Перед тем, как находить площадь круга, нужно сначала определиться с таким понятием, как «число Пи» (π) — это математическая иррациональная константа, десятичная часть которой не имеет конца и не является периодической. Для использования данного числа в простых расчетах десятичное значение округляют до сотых, в результате мы имеем дело со значением «3,14». Число Пи выражает отношение длины окружности к длине радиуса.
  • При этом формула площади круга может акцентироваться на радиусе, и тогда соотношение будет выглядеть следующим образом: S = πR2, где S — это площадь круга; π –константа; R — радиус окружности. Но аналогично можно вычислить площадь круга через диаметр и тогда формула будет выглядеть немного иначе: S = πD2: 4, где S — это все так же площадь круга; π – константа, равная 3,14; а D — диаметр. В зависимости от того, какие данные имеются исходя из условия задачи, целесообразней использовать ту или иную формулу.

Сегмент или сектор круга

  • Иногда нужно найти площадь сегмента или сектора. Сектор – это такая часть круга, которая располагается внутри заданного центрального угла. То есть угла, вершина которого образована центральной точкой окружности. Площадь сектора круга вычисляется по следующей формуле: S = (πR2:360) х α, где S – это площадь сектора; π = 3,14; R-радиус;  α – градусная мера угла. Сектор, который образуется перпендикулярными друг другу радиусами, называется «квадрантом» (градусная мера его угла равна 90º).
  • Сегмент – это такая часть круга, которая ограничена дугой окружности и хордой окружности, либо секущей. При этом площадь сегмента круга, отличного от полукруга, вычисляется по следующей формуле: S = (πR2:360) х α ± S, где S — площадь сегмента; π, R и α — уже известные нам компоненты; а S — это площадь треугольника, образованного радиусами окружности и хордой, и имеющего один угол с вершиной в центральной точке и две вершины в точках соприкосновения радиусов с окружностью. При этом знак « — » используйте, если угол α < 180º и знак «+», если угол α > 180º.
  • Площадь треугольника можно вычислять по самым разным формулам, в зависимости от имеющихся данных. Самое простое решение выражается следующим образом: S= ½ a х h, где а – это одна из сторон треугольника и h – это высота, опущенная под прямым углом к данной стороне.

С помощью сайтов

  • Если вы вдруг забыли формулу, то на помощь, как всегда, придет интернет – просто посетите один из специальных сайтов с онлайн – калькуляторами, позволяющими высчитать нужную вам величину. В качестве примера можно привести http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/circle/ — выберите в окне, на основании чего вы будете высчитывать площадь круга (радиуса или диаметра), и введите имеющееся значение в поле. Нажмите кнопку «Вычислить площадь круга».
  • Либо посетите сайт http://www.fxyz.ru, воспользуйтесь алфавитным указателем, который можно найти вверху страницы, найдите в нем букву «П» и в открывшемся списке выберите «Площадь круга». Далее вы сможете либо просто ознакомиться с информацией и вычислить ответ самостоятельно, либо подставить имеющееся значение в окно и система посчитает результат. При этом справа вы сможете найти список разделов, касающихся, в частности, площадей сектора и сегмента круга.
  • При желании поищите и другие справочные сайты – поверьте, вы найдете много простых и полезных страниц, которые значительно упростят работу с математическими задачами.
Похожие инструкции
Как найти площадь квадрата

Квадратом называется правильный четырехугольник у которого все углы и все стороны равны между собой. Само...

Найти котангенс 60

Почему-то у многих тригонометрия вызывает страх, ведь еще со школьной скамьи большинство не понимало, чем...

Биквадратное уравнение

Перед тем, как решать биквадратные уравнения, необходимо разобраться, что собой являет данное выражение....

Решить систему уравнений методом гаусса

Система уравнений – это в обычном представлении совокупность записей математического характера, каждая из...

Комментарии