Как найти периметр квадрата

Инструкция от Татьяна, добавлена 26 июня 2012 | нет комментариев

Квадрат — это геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник все углы и стороны которого равны. Его также можно назвать прямоугольником, смежные стороны которого равны, или ромбом, у которого все углы равны 90º. Благодаря абсолютной симметрии найти площадь или периметр квадрата очень легко.

Инструкция:

  • Во-первых, определим, что периметром называется сумма длин всех сторон плоской геометрической фигуры, которая измеряется теми же величинами, что и длина. Вычислить периметр квадрата можно двумя способами.

Через длину стороны и диагонали

  • Поскольку периметр квадрата определяется суммой длин всех его сторон, а стороны у данной фигуры равны, то высчитать значение данной величины можно умножив длину одной стороны на число «4». Соответственно формулы будут выглядеть следующим образом: P = а + а + а + а или Р = а * 4, где Р – это периметр квадрата и адлина стороны.
  • Кроме этого, в зависимости от условия задачи, периметр квадрата можно высчитать путем умножения длины его диагонали на два корня из двух: Р = 2√2 * d, где Р – это периметр квадрата и d — его диагональ.
  • Некоторые задачи требуют найти периметр квадрата, зная его площадь. Сделать это также не составит труда. Площадь данной фигуры равна длине его стороны, возведенной в квадрат: S = а2, где Sплощадь квадрата и а длина его стороны. Либо же площадь равна квадратному значению длины его диагонали, разделенному на два: S = d2 /2, где S – все та же площадь и dдиагональ квадрата.
  • Зная формулы и значение площади, не трудно найти длину стороны или длину диагонали, а затем вернуться к формулам вычисления периметра и высчитать его значение.

Через радиус вписанной и описанной окружности

  • Наконец, немаловажно понимать и как найти периметр квадрата, если известен радиус окружности описанной вокруг него (или, напротив, в него вписанной). Вписанная в данную геометрическую фигуру окружность касается середины каждой стороны, и ее радиус равен половине любой стороны: Rв = ½ а, где Rврадиус вписанной окружности и асторона квадрата.
  • Описанная окружность проходит через все вершины квадрата и ее радиус равен половине длины диагонали: Rо = ½ d, где Rо – это радиус описанной вокруг квадрата окружности и d – его диагональ.
  • Потому в первом случае периметр будет вычисляться по формуле: Р = 8 Rв, а во втором: P = 4 х √2 х Rо.

С помощью сайтов и интернет-калькулятора

  • Если вы вдруг по какой-то причине забыли формулы, то освежить знания поможет интернет. Зайдите в браузер, откройте страницу поисковика и в окне вбейте соответствующий запрос, например: «периметр квадрата формула». Система выдаст огромное число сайтов справочного характера, которые помогут вам в данном вопросе, а также позволят справиться с решением задач, касающихся других геометрических фигур.
  • Кроме этого, если у вас нет желания разбираться в формулах и считать значения самостоятельно, то можно воспользоваться услугами интернет-калькуляторов. В качестве примера можно привести сайт http://ru.onlinemschool.com/math/formula/perimeter/. Раздел «Формулы периметра геометрических фигур» содержит теоретическую информацию, подкрепленную наглядными иллюстрациями. Если же перейти по ссылке «онлайн калькулятор», которая находится в окне каждой фигуры, то перед вами откроется страница для расчетов.
  • Выберите в окне снизу, на основании чего вы собираетесь высчитать периметр квадрата (сторона или диагональ), а затем введите имеющиеся данные. Система выдаст результат, руководствуясь установленными формулами.
  • Кроме этого, на сайте вы найдете и много другой информации, способной облегчить работу с математическими задачами. При желании можно поискать и более удобные или познавательные справочные сайты.
  • Если же вы не можете разобраться с самим ходом решения задачи, то здесь можно обратиться за помощью к людям, которые хорошо владеют методикой решения математических упражнений. Их всегда можно найти на соответствующих форумах, например, http://www.cyberforum.ru/mathematics или http://math66.ucoz.ru/forum.
Похожие инструкции
Периметр прямоугольника

Прямоугольником называется параллелограмм, все углы которого равны триста шестьдесят градусов, то есть...

Формула площади трапеции

Трапецией называется геометрическая фигура, которая является четырехугольником, в котором две стороны...

Теорема о средней линии треугольника

Средняя линия любой из фигур в планиметрии представляет собой отрезок, который соединяет середину двух...

Найти длину вектора

Еще со школьной скамьи нам известно, что такое вектор – это отрезок, который имеет направление и...

Комментарии