Как найти объем пирамиды

Инструкция от Виктория, добавлена 28 марта 2012 | нет комментариев

При слове «пирамида» на ум обычно приходят великие египетские творения — плод непосильного труда древних египтян, для которых это сооружение было священным и символизировало связь неба и земли. Данные сооружения являли собой гробницы усопших фараонов и имели огромное значение для народа Египта. Не многие знают, что само слово «пирамида» обозначает многогранник. Если обратиться к математическим терминам, она определяется как объемная геометрическая фигура, в основании которой лежит многоугольник, и грани которой имеют треугольную форму и общую вершину. Пирамиды различают по типу многоугольников, лежащих в ее основе, например: треугольная, четырехугольная и т. д. Далее мы рассмотрим, как находить объем каждой из этих разновидностей.

Инструкция:

  • Если в условии задачи вам известна площадь основания фигуры, а также ее высота, формула объема пирамиды будет равна одной трети произведения этих значений. Математически это выглядит так: V=1/3(SH), где S –площадь основания, а h – высота.
  • Если площадь основания неизвестна, ее можно найти, используя соответствующую формулу для нужного вам многогранника.
  • Если в основании лежит правильный многоугольник, такая пирамида называется правильной. Формула объема в таком случае, равна одной трети произведения высоты и площади данного многоугольника. Искомая площадь вычисляется так: в многоугольник вписывается окружность, таким образом, разбивая его на треугольники с общей вершиной в центре этой окружности. Площадь, соответственно, равна произведению его полупериметра на радиус вписанной в многоугольник окружности.
  • Для того, чтобы понять, как найти объем пирамиды, у которой нет вершины, уточним, что такое усеченная пирамида. Это такая разновидность пирамидальной фигуры, образованная вследствие проведения секущей плоскости, параллельной основанию. Формула объема усеченной пирамиды имеет более сложный вид за счет того, что для вычисления нам потребуются площади основания и сечения. Чтобы найти площадь сечения, обратитесь к формулам, которые мы рассмотрели выше. Когда обе площади вам известны, пользуемся следующей формулой V = (S1 + √(S1·S2) +S2)·H/3, то есть одна треть произведения высоты и суммы площадей основания, сечения и средней пропорциональной между ними.
Похожие инструкции
Мили в километры

На территории нашей страны достаточно давно используется метрическая система исчисления. Она признана на...

Одной из простейших двухмерных геометрических фигур является прямоугольник (правильный четырехугольник)....

Координаты вектора

Многие вопросы, касающиеся математики, часто сводятся к одному — как найти координаты вектора? Вообще,...

Длина вектора

Еще со школьной скамьи нам известно, что такое вектор – это отрезок, который имеет направление и...

Комментарии